Алгоритми та Чисельні методи


головна сторінка Реферати Курсові роботи текст файли додати матеріалПродать работу

пошук рефератів

Реферат на тему Алгоритми та Чисельні методи

завантажити
Знайти інші подібні реферати.
подібні якісні роботи

Розмір: 122.25 кб.
Мова: російська
Розмістив (ла): Мантана
17.07.2011
1



Національний технічний університет України «КПІ»

Факультет Інформатики та Обчислювальної техніки

Кафедра Обчислювальної Техніки
Лабораторна робота №2-1

З курсу Алгоритми та Чисельні методи
Виконала:

Студентка 2-го курсу ФІОТ

Групи ІО-92

ГлуШко Ольга

З.к. №9204
Перевірив:

Флеров А.І.

Київ 2011

Вариант №4

Задание:

Выполнить аппроксимацию функции, заданной таблично, кубическим сплайном, разработать блок-схему и программу, оценить погрешность аппроксимации. Результаты представить в таблице вычислений: промежуточные значения вычисления по выбранной или заданной формуле метода, конечные результаты, погрешность вычисленного результата и предоставить формулы, которые были применены для вычисления.



X

3.50

3.55

3.60

3.65

3.70

3.75

3.80

Y

33.154

34.813

36.598

38.477

40.473

42.547

44.391




Использованные формулы















 известны и равны  при любом
Т.к.  значение первой (или второй) производной на границе неизвестно, то можно задать т.н. естественные граничные условия S''(A)=0, S''(B)=0, и получить естественный сплайн. Погрешность интерполяции естественным сплайном составляет O(h^2). Максимум погрешности наблюдается в окрестностях граничных узлов, во внутренних узлах точность интерполяции значительно выше. Погрешность сплайна 0,05*0,05=0,0025
Uses crt;

  type massiv=array[0..6] of real;

  const x:array[0..6] of real=   

      (3.50,3.55,3.60,3.65,3.70,3.75,3.80);

      y:array[0..6] of real=(33.154, 34.813, 36.598, 38.477,

      40.473, 42.547, 44.391);

 var

  a,b,c,d,sigma,lambda,h,f:massiv;

  i,n,oo:integer;

begin

 Clrscr;

 n:=6;

 writeln('array of h[i]');

 for i:=1 to n do

  begin

   h[i]:= x[i]-x[i-1];

   write(h[i]:0:3,' ');

  end;

  writeln;

  writeln('array of f[i]');

 for i:=1 to n do

  begin

      f[i]:=(y[i]-y[i-1])/h[i];  {nazvanie po starshemy Y}

      write(f[i]:0:3,' ');

  end;

  writeln;

 sigma[1]:=(-h[2])/(2*h[1]+2*h[2]);

 lambda[1]:=(3*f[2]-3*f[1])/(2*h[1]+2*h[2]);

 for i:=3 to n do

  sigma[i-1]:=(-h[i])/(2*h[i-1]+2*h[i]+h[i-1]*sigma[i-2]);

 for i:=3 to n do

 begin

   lambda[i-1]:=(3*f[i]-3*f[i-1]-h[i-1]*lambda[i-2]);

   lambda[i-1]:=lambda[i-1]/(2*h[i-1]+2*h[i]+h[i-1]*sigma[i-2]);

   end;

c[n]:=0;

for i:=n downto 1 do

 c[i-1]:=sigma[i-1]*c[i]+lambda[i-1];

for i:=1 to n do

 begin

      b[i]:=f[i]+(2/3)*h[i]*c[i]+(1/3)*h[i]*c[i-1];

      d[i]:=(c[i]-c[i-1])/(3*h[i]);

      a[i]:=y[i];

 end;

 for i:=1 to n do

  writeln ('g[',i,']=',a[i]:0:3,'+',b[i]:0:3,'*(x-',x[i]:0:3,')+',c[i]:0:3,'*(x-',

  x[i]:0:3,')^2+',d[i]:0:3,'*(x-',x[i]:0:3,')^3');

 readln;

end.

1

Добавить реферат в свой блог или сайт
Удобная ссылка:

Завантажити реферат безкоштовно
подобрать список литературы


Алгоритми та Чисельні методи


Постійний url цієї сторінки:
Реферат Алгоритми та Чисельні методи


Разместите кнопку на своём сайте:
Рефераты
вгору сторінки


© coolreferat.com | написать письмо | правообладателям | читателям
При копировании материалов укажите ссылку.